“代数几何的问题？”
陈舟轻声笑了笑，说道：“那你应该去问我的导师，你刚才也说了，他可是代数几何领域的大师。”
说完，陈舟看了看表。
这位诺特学姐，已经耽误了他十几分钟的时间。
如果后面，她再不说出巧遇的目的，陈舟就打算立马拔腿走人了。
诺特看到陈舟看表的动作，自然也明白了陈舟的意思。
不再绕弯子，诺特说道：“你知道阿廷L函数吧？”
陈舟微微皱眉：“阿廷L函数？”
诺特点点头：“是的，阿廷L函数。”
“这我当然知道。”陈舟不解的说道，“可你的问题如果和阿廷L函数有关，那你就更应该去问阿廷教授了，相信他更了解他父亲的工作。”
诺特摇了摇头：“阿廷教授不适合我们，他也不会帮助我们。”
陈舟这下子就有点懵逼了，他看着诺特说道：“阿廷教授不适合你们，难道我就适合你们？如果说，阿廷教授不会帮助你们，难道身为阿廷教授学生的我，就会帮助你们？还有，你们是指？”
面对陈舟这一连串的疑问，诺特并没有觉得不礼貌，反而嘴角露出了一丝笑意。
她缓缓说道：“你知道阿廷教授的父亲，埃米尔·阿廷教授留给后世的两大数学难题吗？”
陈舟愣了一下，轻声说道：“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示？还有给定证数a，求a是不同质数p模的原根的频率？”
“没错！”听到陈舟的话，诺特的表情却变得激动起来，“这两大数学难题，不仅仅是埃米尔·阿廷教授留给后世的数学难题，也是代数领域里至关重要的两大难题！”
陈舟看了诺特一眼，但他不是很明白，这人为什么这么激动。
难道说，眼前的诺特学姐，真的和代数女王有关系？
可这不是埃米尔·阿廷教授留下来的吗？
陈舟看不出答案。
不过，对于诺特口中的话，陈舟还是蛮赞同的。
尤其是L函数这个玩意，在现代数学中，确实占了很重要的地位。
从欧拉考虑了函数ζ(S)=∑n=1→∞n^(-S)，并证明了其在S=2点的值1+1/2^2+3^2+……=π^2/6开始。
之后黎曼在其著名的论文中，提出这一函数满足三个条件。
一个是其具有表达式∑n=1→∞n^(-S)=p∏prime1/1-p^(-S)。
一个是其在1-S和S的值，具有对称性，满足一定函数方程。
最后一个，则是其平凡零点分布在直线Re(S)=1/2上。
前两个很容易用初等方法证明，而第三个，就是著名的黎曼假设了。
而到如今? 这一函数? 也通常被称之为黎曼ζ函数。
也是某一类函数的特殊情形，这一类函数则被称之为L函数。
L函数具有类似上述三个条件的性质? 同时它们在特殊点的值? 有类似欧拉的表达式。
别觉得这一模糊的表述，看着像初等代数一样。
实际上? 它的含义深刻无比。
至于原因嘛……
它包含了米国克雷研究所在21世纪初提出的七个百万奖金的千禧难题中的三个——贝赫和斯维讷通-戴尔猜想、霍奇猜想和黎曼猜想。
除此之外，还有其他许多著名的猜想。
从某种意义上来说? L函数的这一表述背后? 隐藏了一系列无比宏伟的数学结构。
这些结构的背后，不仅仅是问题本身的涵义，还包含着许多强有力的解决工具。
此外，L函数大体上有两种不同起源的L函数? 分别是Motivic L函数和自守L函数。
阿廷L函数? 也就包含在这其中。
而Motivic L函数则起源于代数数论和代数几何。
众所周知，代数数论的一个核心问题，是求解整数系数的一元多项式方程。
对于每一个素数p，都可以考虑模p的情形，并得到有限域上的一元多项式方程。
原则上来说? 可以很容易的求解。
而模p的解，如何联系于整数解? 又是数论的一个重要问题了。
高斯和欧拉发现的著名二次互反律，就是这一问题? 在一元二次多项式的特殊情形的解。
后来，随着20世纪初的类域论这一重要发现? 对于更大一类的一元多项式方程? 解决了这一问题。
但是这一类方程并不是由多项式的次数限定的? 而是取决于方程的内蕴对称性。
更加精确地说，取决于它的伽罗瓦群。
不得不说，数学的发展，真的是靠某些大神的。
不止于高斯欧拉黎曼，伽罗瓦在19世纪初的革命性工作，就是首次引进了群论。
并且利用群论来精确地度量多项式的对称性。
也因此，数学家们第一次能够绕开繁琐的计算，用更深层次的抽象性质，去处理表面更加具体的问题。
这也标志着现代代数的开端。
一元多项式的复杂性，也就在于伽罗瓦群的复杂性。
而类域论处理了交换伽罗瓦群的情形。
至于非交换的情形，则因为要复杂的多，成为了现代朗兰兹纲领的一个重要目标。
朗兰兹纲领就是陈舟论文的三大审稿人之一，朗兰兹教授搞出来的。
可以说，从一定程度上，L函数引导了现代代数的发展。
而作为具有领导地位的代数学家，埃米尔·阿廷教授所留下来的两个难题，确实可以说是代数领域里至关重要的两大难题。
可是，这和现在的自己，有多少关系呢？
陈舟便说道：“确实是两个很重要的难题，可是这两个难题的解决，却并不是那么容易的。如果你在研究它们，那祝你好运。”
诺特没有理会陈舟的话，她紧盯着陈舟说道：“难道你不觉得解决这样的难题，是十分具有吸引力的一件事吗？”
陈舟皱着眉头看向诺特，这是要拉拢自己？
见陈舟没有说话，诺特继续说道：“甚至于，我们可以基于此，解决L函数这一系列的问题！包括朗兰兹纲领在内的一系列问题！”
陈舟咧了咧嘴，这位学姐，怕不是没睡醒吧？
朗兰兹纲领？BSD猜想？霍奇猜想？黎曼猜想？
这一系列的……问题？
陈舟很想问问她，她有解决过数学猜想吗？
如果没有的话，他可以告诉她一些经验。
数学猜想可真不是数学瞎想，随随便便就解决一系列的问题了。
那是数学家的智慧结晶，是需要数学灵感的。
远不是嘴上说说这么简单的。
“这个……”陈舟迟疑着说道，“你们研究就好了，不用算上我的。”
诺特愣了一下，旋即说道：“难道你不感兴趣吗？”
陈舟摇了摇头，如实说道：“感兴趣是感兴趣，但解决难题，可不是只靠感兴趣，就行的。”
毕竟，这一系列的问题，确实令陈舟无限神往。
要说不感兴趣，那就太假了。
相信世界上任何一位数学家，都不会对黎曼猜想，对BSD猜想，对霍奇猜想，不感兴趣。
听到陈舟的话，诺特默默松了口气，这才是自己看中的人。
停顿了片刻，诺特再次说道：“这两大难题，其实不仅仅是埃米尔·阿廷教授一个人提出来的，也不仅仅是他一个人的研究课题。”
“这两大难题，也是埃米尔·诺特教授、理查德·布饶尔教授和赫尔穆特·哈塞教授的研究课题。”
“尤其是埃米尔·诺特教授，作为代数女王，她在这两个问题的研究上，早有预见性！”
诺特的声音，由平淡缓缓的再次变得激动。
特别是说到埃米尔·诺特这位代数女王时，她的身体似乎都在颤抖。
注意到这些的陈舟，心中也有了自己的答案。
看来，自己先前的猜测是对的。
眼前的这位诺特学姐，和数学史上的代数女王，有着非同一般的联系。
与此同时，陈舟大概也猜到了诺特和自己东拉西扯这么半天的意图。
果然，没等陈舟问出口，诺特就自己平复了心情：“抱歉，刚才有些失态。你大概在想，我和埃米尔·诺特教授，是什么关系吧？”
“我确实好奇你们之间是什么关系，据我所知，埃米尔·诺特教授可是终身未嫁的？”陈舟点了点头，倒也没隐瞒自己的想法。
诺特闻言，嘴角微微一笑，解释道：“埃米尔·诺特，是我的曾祖奶奶。”
陈舟一开始没反应过来，但随即便明白了。
埃米尔·诺特教授还有三个弟弟。
想必，眼前的诺特学姐，就是某一人的后代了吧？
陈舟没想到自己在第一次见面时的瞎猜，居然还真就猜对了。
难道说，在米国这，就这么容易遇到数学世家？
自己的导师阿廷教授是的，现在这位诺特学姐的身份，也被证实了。
陈舟想了想，说道：“所以，这就是你要研究这些问题的原因吗？”
诺特点点头，她的表情显得很是沉重：“自从曾祖奶奶去世后，诺特家族虽然没有再出过一名足够著名的数学家，但是诺特家族的人，都没有放弃过在数学上的荣耀。”
“从我出身时起，我的父亲就告诉我，诺特家族的子女必须重新拾起昔日的数学荣光。”
“所以，我们家族的任务，或者说是我的任务，就是要解决这些数学遗留的问题。”
“也因此，我选择了代数领域进行研究和学习。我和我的导师米歇尔教授，也一直在尝试着解决这些难题。”
说到这，诺特的表情变换了一下，语气坚定的说道：“我也相信，我们最终能够解决这些遗留的数学难题，我也能够使诺特家族，恢复往日的数学荣光！”
陈舟听完，再看看眼前这精致的女孩，不知道该说什么好。
至少，这份担负起家族使命的勇气，陈舟还是挺佩服的。
抛开其他的不说，从上次诺特问自己的问题来看，这女孩的数学天赋并不差。
虽然不算顶尖，也比不上自己，但是有这份强大内心的话，也足以在数学上，取得一定的成果了。
至于她口中的难题，那就不仅仅是看天赋的问题的。
陈舟思索间，诺特再次开口说道：“陈舟同学，我郑重的邀请你，加入我和我导师的课题组，和我们一起，共同研究这些难题。你不用立刻拒绝我，我希望你认真考虑一下我的邀请。”
诺特的语气很诚恳，眼神也很真挚。
新生舞会并不是她第一次见到陈舟，先前她是看过陈舟的报告会的。
也是从那场报告会，诺特认识到了陈舟。
这位年轻的学生，给她留下了深刻的印象。
所以，才有了后来新生舞会的问题咨询。
那是一次问题咨询，也是一次实力试探。
再经过这段时间，诺特所听到的各位教授对陈舟的评价。
她终于下定了决心，邀请陈舟。
这才有了今天的这一幕。
陈舟有些不解的问道：“为什么是我？我还是觉得阿廷教授，更能够帮助你们吧？”
诺特再次摇了摇头，说出了同样的话：“阿廷教授不适合我们，他也不会帮助我们。”
陈舟：“为什么？”
诺特沉默了一会，才说了一句：“因为埃米尔·阿廷教授和埃米尔·诺特教授关系。”
陈舟愣了一下，旋即说道：“抱歉，我没有探听隐私的意思。”
诺特轻声笑道：“另外，阿廷教授都是老学究了，你肯定比他有趣的多。而且，身为同龄人的我们，交流起来，肯定更方便。”
陈舟也笑着说道：“学术交流，有什么有趣不有趣的，我反而觉得这些数学教授，有时候挺可爱的。”
诺特微微一愣，抬头看了陈舟一眼，这人是真得不懂，还是？
陈舟这会又看了看表，然后转头跟诺特说道：“你的邀请，我大概无法答应。不过，你如果遇到什么问题，需要沟通，或者建议的话，可以给我发邮件。”
说完，留下一脸呆滞的诺特，陈舟径直回自己宿舍去了。
看着陈舟的背影，诺特好一会才回过神来。
虽然陈舟拒绝了她，但她并没有打算就这么放弃。
一如她，即使知道自己在数学上的天赋，可能并不突出。
但依然毅然决然的走上数学这条路一样。
陈舟是她很看好的人。
她的直觉告诉她，陈舟这个人的数学天赋，极其可怕！
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